Алгебра

Справочник

Гл.1 Гл.2 Гл.3 Гл.4

Гл.5 Гл.6 Гл.7 Гл.8

Гл.9 Гл.10 Гл.11

Гл.12 Гл.13 Гл.14

 

 

Вам, возможно, сюда?

Глава V. Иррациональные уравнения и неравенства.
§V.8. Задания для повторения.

Итак, заканчивая тему иррациональных уравнений и неравенств, приведем последовательность ваших действий при решении уравнений и неравенств, содержащих квадратные корни.

  1. Стараемся найти замену переменной, значительно упрощающую задачу, и по возможности стараемся при этом убрать из задачи корни.
  2. Пытаемся преобразовать отдельные слагаемые, убирая корни из знаменателя, извлекая корни из полных квадратов и т.п.
  3. Определяем ОДЗ.
  4. Приводим к общему знаменателю (если конечно это нужно) и смотрим нельзя ли отбросить знаменатель.
  5. Выписываем ДУ и выполняем возведение в квадрат.
  6. Проверяем сколько точек входящих в ОДЗ соответствуют ДУ. Если точек всего лишь несколько, решаем задачу их подстановкой. И переходим к шагу 11.
  7. Если необходимо повторяем шаги 5 и 6, пока не исчезнут корни.
  8. Решаем алгебраическое уравнение или неравенство.
  9. Проверяем соответствие корней ОДЗ и всем ДУ.
  10. Для неравенства: строим интервалы в соответствии с решением алгебраического неравенства на ОДЗ с учетом ДУ.
  11. Для неравенства: проверяем его в части ОДЗ, не удовлетворяющей ДУ.

Попрактикуйтесь на заданиях к этому параграфу, проверьте свои знания и навыки!

Назад.В раздел: Глава V. Иррациональные уравнения и неравенства.
Рег. № :
Пароль :

или зарегистрироваться
Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение

Нужна еще информация? Воспользуйтесь поиском:

     

Coun ters

EaH Math. 2007.