Матанализ

Пределы

Производная

Неопр. Интеграл

Опр. Интеграл

Ряды

Частные производные

Кратный интеграл

Справочник

ТНИ

 

 

Вам, возможно, сюда?

Числовые ряды.
Признаки сходимости рядов.

Т. (Критерий Коши для сходимости рядов). Для сходимости ряда необходимо и достаточно, чтобы для любого положительного e нашелся бы номер члена ряда n0 такой, что для любого n, превышающего n0 , и для любого k выполнялось бы неравенство :

Далее в этом параграфе мы будем рассматривать ряды с неотрицательными членами. Для таких рядов характерно возрастание последовательности частичных сумм; и поэтому для сходимости такого ряда необходимо и достаточно, чтобы последовательность его частичных сумм была ограничена сверху.

Т. (Интегральный признак Коши сходимости рядов.) Если функция f неотрицательна и убывает на интервале x О [ 1 ; +Ґ ], тогда для сходимости ряда необходимо и достаточно сходимости интеграла : .

Т. (Признак сравнения) Пусть все члены ряда un больше или равны соответствующим члена ряда an , тогда :
Если сходится ряд , тогда сходится и ряд .
Если расходится ряд , то расходится и ряд
.

Т. (Признак Даламбера) Если для ряда существует предел , тогда если y строго меньше 1, то ряд сходится, а если y строго больше 1 – расходится.

Т. (Признак Коши) Если для ряда существует предел , тогда если y строго меньше 1, то ряд сходится, а если y строго больше 1 – расходится.

Назад.Вперед.
Рег. № :
Пароль :

или зарегистрироваться
Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение

Нужна еще информация? Воспользуйтесь поиском:

     

Coun ters

EaH Math. 2007.