Матанализ

Пределы

Производная

Неопр. Интеграл

Опр. Интеграл

Ряды

Частные производные

Кратный интеграл

Справочник

ТНИ

 

 

Вам, возможно, сюда?

Функциональные ряды. Степенные ряды. Ряд Тейлора. Разложение в степенной ряд.
Степенной ряд. Сходимость степенного ряда. Радиус сходимости и интервал сходимости степенного ряда.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Степенным рядом называется функциональный ряд вида: . Числа an называются коэффициентами ряда.

Т. (Первая теорема Абеля) Если степенной ряд сходится в точке x0, то он абсолютно сходится при | x | < | x0 |. Если ряд расходится в точке x0, то он расходится и в точке x при | x | > | x0 |.

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Число r*, равное верхней грани множества x, при которых ряд сходится, называется радиусом сходимости.
А отрезок [ – r* ; r* ] именуется интервалом сходимости.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Радиусом сходимости ряда называется радиус сходимости ряда , а интервалом сходимости ряда именуют отрезок [ – r* + x0 ; r* + x0 ].

Назад.Вперед.
Рег. № :
Пароль :

или зарегистрироваться
Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение

Нужна еще информация? Воспользуйтесь поиском:

     

Coun ters

EaH Math. 2007.