Матанализ

Пределы

Производная

Неопр. Интеграл

Опр. Интеграл

Ряды

Частные производные

Кратный интеграл

Справочник

ТНИ

 

 

Вам, возможно, сюда?

Функции нескольких переменных. Частные производные.
Непрерывность Функции нескольких переменных. Свойства непрерывных функций и пределов.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Функция нескольких переменных f в точке x(0) называется непрерывной, если значение функции в этой точке совпадает с пределом функции в ней, т.е. .

Поскольку непрерывность функции связана с существованием ее предела, то свойства предела функции можно объединить со свойствами непрерывных функций:

  1. Пусть функции f и g заданы на одном и том же множестве Х и существуют пределы этих функций. Тогда предел линейной комбинации функций равен линейной комбинации их пределов:
    И как следствие, линейная комбинация непрерывных функций непрерывна.
  2. Предел произведения функций равен пределу произведения :
    И произведение двух непрерывных функций непрерывно.
  3. Если известно, что f(x) Ј g(x) в окрестности x(0), то это неравенство сохраняется при переходе к пределу.

Назад.Вперед.
Рег. № :
Пароль :

или зарегистрироваться
Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение

Нужна еще информация? Воспользуйтесь поиском:

     

Coun ters

EaH Math. 2007.