Матанализ

Пределы

Производная

Неопр. Интеграл

Опр. Интеграл

Ряды

Частные производные

Кратный интеграл

Справочник

ТНИ

 

 

Вам, возможно, сюда?

Частные производные и Дифференциалы высших порядков. Ряд Тейлора для функций многих переменных.
Дифференциалы высших порядков.

Дифференциал функции нескольких переменных записывается в виде :

Если мы посмотрим на эту формулу, то увидим, что дифференциал является функцией 2 n переменных: n исходных переменных – xk, а также n приращений этих переменных. Но если мы будем считать, что приращения всех переменных зафиксированы, то дифференциал станет функцией n переменных, для которой мы вновь сможем вычислить дифференциал при тех же приращениях dx1, … , dxn :

Таким образом, мы получили, что повторно вычисленный дифференциал является квадратичной формой от приращений dx1, … , dxn. Данная квадратичная форма называется вторым дифференциалом функции f и обозначается d2f .

Аналогичным образом определяются и дифференциалы более высоких порядков.

Назад.Вперед.
Рег. № :
Пароль :

или зарегистрироваться
Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение

Нужна еще информация? Воспользуйтесь поиском:

     

Coun ters

EaH Math. 2007.