Матанализ

Пределы

Производная

Неопр. Интеграл

Опр. Интеграл

Ряды

Частные производные

Кратный интеграл

Справочник

ТНИ

 

 

Вам, возможно, сюда?

Правила дифференцирования и первая производная.
Производная обратной функции. Производная неявной функции. Производная функции, заданной параметрически.

Пусть дана дифференцируемая функция f и обратная к ней функция g , т.е. g( f(x) ) = x . Тогда производная функции g в точке y0 = f( x0 ) существует и определяется уравнением :

gў( y0 ) = ( fў( x0 ) )1

 

Теперь рассмотрим производную неявной функции. Напомним, что неявной функцией именуется зависимость y(x) , задаваемая уравнением вида F(y,x) = 0. А нашей задачей будут найти производную yў(x).

Если нам известна точка ( x0 ; y0 ) удовлетворяющая уравнению F(y,x) = 0, тогда производная yў(x) рассчитывается в этой точке следующим образом :

 

И наконец, рассмотрим производную функции, задаваемой параметрическим образом. Пусть зависимость y от x Задается двумя дифференцируемыми функциями, зависящими от параметра t :

x(t) = f(t) ; y(t) = g(t)
Тогда производная yў(x) вычисляется следующим образом :

Назад.Вперед.
Рег. № :
Пароль :

или зарегистрироваться
Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение

Нужна еще информация? Воспользуйтесь поиском:

     

Coun ters

EaH Math. 2007.