Матанализ

Пределы

Производная

Неопр. Интеграл

Опр. Интеграл

Ряды

Частные производные

Кратный интеграл

Справочник

ТНИ

 

 

Вам, возможно, сюда?

Правила интегрирования и первообразные основных функций.
Интегрирование по Частям.

Т. Если функции f и g дифференцируемы, тогда :

Данная формула напрямую следует из правила дифференцирования произведения двух функций:
(f · g)ў(x) = fў(x) g(x) + f(x) gў(x)
Интегрируя обе части этого выражения и перенося один из интегралов в левую часть, а произведение функций – в правую, мы и получаем формулу интегрирования по частям.

 

На практике применение формулы интегрирования по частям состоит из нескольких этапов:

  1. Один из двух сомножителей объявляется производной.
  2. Для этого множителя вычисляется первообразная
  3. Вычисляется производная второго сомножителя
  4. Записывается формула интегрирования по частям. К ней могут быть применены : а) преобразования с целью получения в правой части интеграла эквивалентного интегралу из левой части; б) повторное интегрирование по частям; в) интегрирование в правой части с использованием замены переменных и(или) табличных интегралов.

Назад.Вперед.
Рег. № :
Пароль :

или зарегистрироваться
Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение

Нужна еще информация? Воспользуйтесь поиском:

     

Coun ters

EaH Math. 2007.