Теорвер

Сл. События

Сл. Величины

Моменты

ЗБЧ и ЦПТ

 

 

Вам, возможно, сюда?

ТеорВер: Понятие случайной величины. Функция распределения.
Характеристическая функция случайной величины. Производящая функция моментов.

Пусть у нас имеется случайная величина Х, имеющая функцию распределения FX(x).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Характеристической функцией случайной величины Х называется функция вида:

Т.е. характеристическая функция есть преобразование Фурье функции распределения случайной величины Х.

(В этой формуле i – мнимая единица, а t – действительное число)

В случае дискретного распределения случайной величины Х, принимающей n значений x1, x2, …, xn с вероятностями p1, p2, …, pn , характеристическая функция приобретает такой вид:

А в случае непрерывности величины Х, т.е. наличия у нее плотности распределения fX(x), характеристическую функцию можно представить в виде интеграла:

 

Близким аналогом характеристической функции является производящая функция моментов :


Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Плотность распределения случайной величины.
 
Многомерные случайные величины (случайные вектора). Распределения случайных векторов.
 
БольшАя версия параграфа
 Вернуться в раздел: Понятие случайной величины. Функция распределения.

Рег. № :
Пароль :

или зарегистрироваться
Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение

Нужна еще информация? Воспользуйтесь поиском:

     

Coun ters