Теорвер

Сл. События

Сл. Величины

Моменты

ЗБЧ и ЦПТ

 

 

Вам, возможно, сюда?

ТеорВер: Свойства случайных величин.
Независимость случайных величин.

Пусть имеется совокупность случайных величин Xi : i = 1, …, n определенных на вероятностном пространстве. Пусть Bi – борелевское множество из пространства значений случайной величины Xi, а Ai – прообраз этого множества в множестве случайных событий. Тогда :

Случайные величины Xi называются независимыми в совокупности, если для любой совокупности множеств Bi множества Ai являются независимыми в совокупности, т.е. при условии, что :

Случайные величины Xi называются попарно независимыми, если для любой пары i и k, независимо от выбора множеств Bi и Bk случайные события, являющиеся прообразами этих множеств независимы, т.е.

P(Ai Ak) = P(Ai) P(Ak)

Если случайные величины Xi независимы в совокупности, то они обязательно независимы попарно.

 

В качестве критерия независимости случайных величин используют, как правило, один из критериев:

  1. Для того, чтобы случайные величины Xi были независимы в совокупности, необходимо и достаточно, чтобы :
  2. В условиях абсолютной непрерывности всех случайных величин Xi этот критерий превращается в :


Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Условные распределения. Формулы полной вероятности и Байеса для распределений случайных величин.
 
Теорема о суперпозиции измеримых функций.
 
БольшАя версия параграфа
 Вернуться в раздел: Свойства случайных величин.

Рег. № :
Пароль :

или зарегистрироваться
Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение

Нужна еще информация? Воспользуйтесь поиском:

     

Coun ters