Теорвер

Сл. События

Сл. Величины

Моменты

ЗБЧ и ЦПТ

 

 

Вам, возможно, сюда?

ТеорВер: Свойства случайных величин.
Теорема о суперпозиции измеримых функций.

Пусть в n-мерном вещественном пространстве задана система борелевских множеств Бn, а на числовой прямой задана система борелевских множеств Б. Функция g(x1 , …, xn ) называется борелевской (измеримой по Борелю) если прообраз множества В, входящего в Б, является членом Бn .

Теорема (о суперпозиции). Пусть Хn-мерная случайная величина; а g(x1 , …, xn ) – борелевская функция. Тогда Y = g(X) также является случайной величиной.

Замечание. Из теоремы о суперпозиции следует, что любое измеримое отображение n-мерного вероятностного пространства в m-мерное является m-мерной случайной величиной.

Раз у нас Х{n} – случайная величина, и Y{m} – случайная величина, то возникает задача построения распределения случайной величины Y, зная распределение Х и отображение g.


Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Независимость случайных величин.
 
Распределение суммы и произведения случайных величин.
 
БольшАя версия параграфа
 Вернуться в раздел: Свойства случайных величин.

Рег. № :
Пароль :

или зарегистрироваться
Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение

Нужна еще информация? Воспользуйтесь поиском:

     

Coun ters