Теорвер

Сл. События

Сл. Величины

Моменты

ЗБЧ и ЦПТ

 

 

Вам, возможно, сюда?

ТеорВер: Старшие моменты.
Ковариация и корреляция.

Теперь мы посмотрим, какой будет дисперсия суммы для двух зависимых величин, и обратим внимание, на какую величину она отличается от суммы дисперсий :

D(X + Y) = E( [X – EX] + [Y – EY]) 2 = E( [X – EX ] 2 + 2 [X – EX] [Y – EY] + [Y – EY] 2 ) =
= DX + 2 E [X – EX] [Y – EY] + DY

Таким образом, мы видим, что в случае зависимости случайных величин появляется дополнительное слагаемое 2 E [X – EX] [Y – EY], которое характеризует взаимную зависимость этих случайных величин. Для данного слагаемого существует свое название :

Ковариация – математическое ожидание произведения отклонений двух случайных величин от их средних значений, рассчитываемое (для непрерывного случая) по формуле :

Т.е. для вычисления ковариации необходимо знать совместное распределение двух случайных величин.

Как уже отмечалось, ковариация двух независимых случайных величин будет равна нулю, а в случае линейной зависимости величин Х и Y она будет достигать максимума.

На основе ковариации двух случайных величин строится безразмерный коэффициент, показывающий взаимную зависимость случайных величин, именуемый коэффициентом корреляции :


Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Дисперсия и стандартное отклонение.
 
Асимметрия и эксцесс.
 
БольшАя версия параграфа
 Вернуться в раздел: Старшие моменты.

Рег. № :
Пароль :

или зарегистрироваться
Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение

Нужна еще информация? Воспользуйтесь поиском:

     

Coun ters