Глава X. Тригонометрические преобразования.
§X.4. Формулы для суммы и разности аргументов.
Именно эти формулы являются основными формулами для преобразования тригонометрических выражений и расчета значений тригонометрических функций. Обязательно нужно помнить лишь первые три формулы. Остальные формулы помнить желательно, но не обязательно, так как их можно вывести из основных формул.
Итак основные формулы сложения:
Например, рассчитаем sin (x + p/3), поскольку  записываем:
Из основных формул сложения вытекают формулы для кратных аргументов:
А также:
Пример. Рассчитаем синус шестерного угла:
Из формулы косинуса двойного угла вытекают так называемые Формулы Понижения Степени:
А из них формулы для расчета тригонометрических функций половинного угла:
Причем знаки тригонометрических функций определяются в зависимости от аргумента, согласно таблице из §X.2.
См. Пример.
|
