|
|
Глава XI. Тригонометрические уравнения.
§XI.7. Уравнения с произведением тригонометрических функций.
Если в уравнении имеется произведение тригонометрических функция равных аргументов в первой степени, тогда в первую очередь нужно посмотреть, нет ли в этом же уравнении дополняющего произведения, которое могло бы дополнить наше произведение до одной из формул сложения. См. учебник.
Если такого произведения нет, тогда можно перейти от произведения к сумме, поскольку это может привести к сокращению одного из слагаемых. Например, в уравнении:
cos 5 x cos 3 x = cos 2 x
переход к сумме даст нам уравнение:
0,5 cos 8 x + 0,5 cos 2 x = cos 2 x
после чего к этому уравнению легко можно применить обратный переход от суммы к произведению.
Если в уравнении имеется два произведения, тогда (возможно) переход к сумме в обоих произведениях либо даст нам возможность сокращения слагаемых, как в уравнении:
sin x sin 7 x = sin 3 x sin 5 x
Либо, после перегруппировки слагаемых, обратный переход к произведению позволит вынести один из множителей из обеих частей уравнения. См. учебник.
|
Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение
|
