Глава XII. Тригонометрические неравенства и системы.
§XII.2. Специфика ОДЗ и ДУ в неравенствах.

ОДЗ рассчитывается лишь тогда, когда в тригонометрическом неравенстве присутствуют корни или логарифмы. Спецификой ОДЗ, неравенства которого при решении тригонометрических неравенств также надо решать является нанесение интервалов ОДЗ на ту же круговую диаграмму, на которую будут наносится ответы и точки обращения знаменателя в нуль. При этом, разумеется, период ОДЗ должен быть приведен к полному периоду ответов, причем возможно, что новый период окажется больше, чем период ответов. То есть, если период ОДЗ равен 3p, а период корней равен 2p, тогда круговая диаграма должна строится для периода 6p.

Зато ДУ очень часто появляются в тригонометрических неравенствах, поскольку прием возведения в квадрат часто встречается при решении тригонометрических задач. А при каждом возведении в квадрат появляется ДУ. Неравенства, определяющие ДУ также нужно решить. Область невыполнения ДУ должна наноситься на круговую диаграмму и выполнение неравенства в ней проверяется. Если областей ДУ несколько, тогда проверяются они все и, желательно, отдельно зоны их пересечения.