Глава XII. Тригонометрические неравенства и системы.
§XII.5. Как выглядит ответ в системе?

В системе тригонометрических уравнений значения тригонометрических функций каждой переменной (обычно) независимо от другой повторяются через 2p. Поэтому, если пара значений переменных ( x ₁ ; y ₁ ) является ответом, то ответами будут, например, и пары значений:

и . Объединяются все эти и подобные ответы формулой:

Иногда периоды переменных могут быть другими, и при этом, как правило, число полных кругов для разных переменных отсчитывается разными переменными. Однако, встречаются и системы, в которых периодичность повторения ответов задается одной переменной, или одна из переменных зависит каким-либо образом от другой. Поэтому нужно сильно подумать, выписывая ответы, о том:

1. Какова периодичность ответов.
2. Полностью ли независимы переменные. (Если одно уравнение в системе не тригонометрическое, тогда скорее всего присутствует зависимость переменных. )
3. Как ответы можно объединить.