Глава XIII. Обратные тригонометрические функции.
§XIII.1. Переход от одной функции к другой.

Прежде чем рассматривать рещение задач с обратными тригонометрическими функцциями, нужно рассмотреть формулы, с помощью которых можно переходить от одной обратной тригонометрической функции к другой.

Переход от одной обратной тригонометрической функции к другой возможен с использованием основного тригонометрического тождества или с использованием формул приведения.

При использовании перехода с применением основного тригонометрического тождества нужно быть внимательными со знаками, поскольку формулы применяемые к положительным и отрицательным значениям аргументов различаются:

Формулы перехода от одной обратной тригонометрической функции к другой, основанные на формулах приведения, более удобны, но подходят только для перехода к арксинусу от арккосинуса, и наоборот:

Все эти формулы могут оказаться полезными при решении задач, содержащих обратные тригонометрические функции. Например, при решении задач вида:
“Вычислить sin ( 2 arccos x ) ”. В подобной задаче сначала используется формула кратного угла, а затем используются формулы перехода от одной обратной тригонометрической функции к другой.