Глава IV. Преобразование иррациональных выражений.
§IV.1. Особенности иррациональных выражений.

Основным отличием иррациональных выражений от рациональных является наличие в них операций извлечения корня и, что почти то же самое, возведения в дробную степень. (Извлечение корня степени k эквивалентно возведению в степень ¹/_k.) Операции с дробными степенями производятся так же, как со степенями целыми, о которых шла речь в предыдущей главе. См. учебник.

Только надо помнить, что в дробные степени с четными знаменателями можно возводить только положительные числа.

При работе с корнями и дробными степенями также используются правила объединения корней и внесения под знак корня:

1. (по аналогии со сложением показателей степеней).

2. 

3. Обычно предыдущее правило подходит и при извлечении корня, но следует помнить, что при нечетном k и четном m действует несколько иное правило извлечения корня: . Однако, обычно в экзаменационных заданиях подкоренные выражения построены так, что данное правило можно игнорировать, поскольку x оказывается положительной величиной.

4. .