|
|
Глава V. Иррациональные уравнения и неравенства.
§V.8. Задания для повторения.
Итак, заканчивая тему иррациональных уравнений и неравенств, приведем последовательность ваших действий при решении уравнений и неравенств, содержащих квадратные корни.
- Стараемся найти замену переменной, значительно упрощающую задачу, и по возможности стараемся при этом убрать из задачи корни.
- Пытаемся преобразовать отдельные слагаемые, убирая корни из знаменателя, извлекая корни из полных квадратов и т.п.
- Определяем ОДЗ.
- Приводим к общему знаменателю (если конечно это нужно) и смотрим нельзя ли отбросить знаменатель.
- Выписываем ДУ и выполняем возведение в квадрат.
- Проверяем сколько точек входящих в ОДЗ соответствуют ДУ. Если точек всего лишь несколько, решаем задачу их подстановкой. И переходим к шагу 11.
- Если необходимо повторяем шаги 5 и 6, пока не исчезнут корни.
- Решаем алгебраическое уравнение или неравенство.
- Проверяем соответствие корней ОДЗ и всем ДУ.
- Для неравенства: строим интервалы в соответствии с решением алгебраического неравенства на ОДЗ с учетом ДУ.
- Для неравенства: проверяем его в части ОДЗ, не удовлетворяющей ДУ.
|
Попрактикуйтесь на заданиях к этому параграфу, проверьте свои знания и навыки!
|
Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение
|
