Функциональные ряды. Степенные ряды. Ряд Тейлора. Разложение в степенной ряд.
Применение свойств ряда Тейлора при разложении в ряд.

Кроме получения коэффициентов ряда с помощью дифференцирования в точке x₀ существуют и другие приемы позволяющие получить разложение в ряд Тейлора. Основой этих приемов является использование стандартных рядов.

Во-первых, коэффициенты разложения в ряд суммы функций есть сумма соответствующих коэффициентов разложения в ряд для слагаемых.

Во-вторых, используя формулу для вычисления старших производных произведения двух функций, можно показать, что :

В-третьих, в случае сложной функции вида f(x^k) сразу можно записать разложение в ряд Тейлора в нуле :