Функции нескольких переменных. Частные производные.
Производная по направлению. Градиент Функции.

Пусть функций f от n переменных определена на множестве X и внутри этого множества выбрана точка x₍₀₎. Выберем некоторый вектор направления y = ( y₁, … , @N_n), такой, что | y | = 1; и проведем луч :

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Производной функции f по направлению l(t) называется предел отношения приращения функции f, как функции от t, вдоль луча l(t) и переменной t :

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Вектор называется градиентом функции f и обозначается Ñf.