|
|
Частные производные и Дифференциалы высших порядков. Ряд Тейлора для функций многих переменных.
Дифференциалы высших порядков.
Дифференциал функции нескольких переменных записывается в виде :
Если мы посмотрим на эту формулу, то увидим, что дифференциал является функцией 2 n переменных: n исходных переменных – xk, а также n приращений этих переменных. Но если мы будем считать, что приращения всех переменных зафиксированы, то дифференциал станет функцией n переменных, для которой мы вновь сможем вычислить дифференциал при тех же приращениях dx1, … , dxn :
Таким образом, мы получили, что повторно вычисленный дифференциал является квадратичной формой от приращений dx1, … , dxn. Данная квадратичная форма называется вторым дифференциалом функции f и обозначается d2f .
Аналогичным образом определяются и дифференциалы более высоких порядков.
|
Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение
|
