Предел функции.
Замечательные пределы. Использование замечательных пределов.

Замечательными называются несколько пределов, позволяющих сравнивать степенную функцию с прочими элементарными функциями. Среди замечательных пределов можно выделить следующие основные пределы:

1. Пределы являются обобщением аналогичного предела для натуральных чисел.
2. Пределы получаются при логарифмировании второго предела из предыдущего пункта.
3. Пределы следуют из геометрического определения синуса и тангенса, они иллюстрируются таким рисунком: Где видно, что оба коротких катета практически равны длине дуги единичной окружности, для которой длина дуги равна углу, измеренному в радианах, т.е. x
4. Предел можно получить, если в первом пределе, содержащем логарифм произвести домножение на x, а затем выполнить потенциирование.

Используются также пределы : , а кроме того производные от них формы.