Правила интегрирования и первообразные основных функций.
Интегрирование по Частям.

Т. Если функции f и g дифференцируемы, тогда :

Данная формула напрямую следует из правила дифференцирования произведения двух функций: (f · g)ў(x) = fў(x) g(x) + f(x) gў(x) Интегрируя обе части этого выражения и перенося один из интегралов в левую часть, а произведение функций – в правую, мы и получаем формулу интегрирования по частям.

На практике применение формулы интегрирования по частям состоит из нескольких этапов:

1. Один из двух сомножителей объявляется производной.
2. Для этого множителя вычисляется первообразная
3. Вычисляется производная второго сомножителя
4. Записывается формула интегрирования по частям. К ней могут быть применены : а) преобразования с целью получения в правой части интеграла эквивалентного интегралу из левой части; б) повторное интегрирование по частям; в) интегрирование в правой части с использованием замены переменных и(или) табличных интегралов.