|
|
Правила интегрирования и первообразные основных функций.
Интегрирование Заменой Переменных. (Формула интегрирования подстановкой.)
Т. Если т f(x) dx = F(x) + C, тогда
Данная теорема легко проверяется с помощью применения правила дифференцирования сложной функции.
Формулу можно записать и по-другому (несколько подробнее) :
(Это и есть формула интегрирования подстановкой, поскольку в этой формуле мы делаем подстановку x = g(t).) Смысл интегрирования подстановкой заключается в том, что мы в интеграле от функции, имеющей сложный вид, переходим к функции, имеющей более простой вид.
При решении интеграла заменой переменных нужно увидеть в интеграле два множителя f( g(x) ) и gў(x), а потом нужно применить формулу интегрирования подстановкой. Например, это легко увидеть в интеграле вида :
|
Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение
|
