Вычисление определенных интегралов.
Свойства определенного интеграла.

Определенный интеграл обладает следующими свойствами:

1. Линейности. Если функции f(x) и g(x) интегрируемы на отрезке [ a, b ], тогда :

2. Аддитивности. Если функция f(x) интегрируема на отрезке [ a, b ], а точка с является внутренней точкой этого отрезка, тогда:

3. Интегрирование неравенств. Если функции f(x) и g(x) интегрируемы на отрезке [ a, b ], причем f(x) і g(x), тогда и интеграл от f больше или равен интегралу g.

4. Интегрируемость модуля. Если функция f(x) интегрируема на отрезке [ a, b ], то ее модуль также интегрируем и :

5. Непрерывность интеграла. Если функция f(x) интегрируема на отрезке [ a, b ], то функции : непрерывны на этом отрезке. И как следствие : .

   Назад.

   Вперед.