Матанализ

Пределы

Производная

Неопр. Интеграл

Опр. Интеграл

Ряды

Частные производные

Кратный интеграл

Справочник

ТНИ

 

 

Вам, возможно, сюда?

Математический Анализ студентам. Числовые и Степенные ряды.

Это желательно помнить: Справочник.

Данный раздел посвящен числовым и степенным рядам, в частности вопросам сходимости рядов. Но, пожалуй, наиболее важной частью этого раздела является разложение функций в степенной ряд, как его еще называют ряд Тейлора. Свойства степенных рядов и операции над нимисоставляют важную часть данного раздела.

Содержание.

Глава 10. Числовые ряды.

В этой главе вводится понятия "Числовой ряд", "Сходимость ряда", "Абсолютно сходящийся ряд". А также рассматриваются основные критерии сходимости и признаки сходимости числовых рядов.
  1. Определение числового ряда. Свойства числовых рядов.
  2. Признаки сходимости рядов. [смотреть полностью]
    № 1     № 2     № 3     № 4     № 5    
    № 6    
  3. Знакопеременные ряды. Ряды с чередованием знаков. Абсолютная сходимость рядов. [смотреть полностью]
    № 7     № 8    

Глава 11. Функциональные ряды. Степенные ряды. Ряд Тейлора. Разложение в степенной ряд.

Эта глава посвящена функциональным и, в частности, степенным рядам. Рассматриваются специфические вопросы сходимости степенных рядов (дается определение равномерной сходимости), а также изучаются операции над степенными рядами, в частности интегрирование степенных рядов и дифференциорование степенных рядов. Далее мы рассматриваем ряд Тейлора : формулу Тейлора, которая позволяет получить из функции степенной ряд, и свойства Ряда Тейлора, с помощью которых можно разложить функцию в ряд быстрее, чем простым дифференцированием. Обратите внимание: Ряд Тейлора является одним из основных инструментов вычислительной математики, поэтому к данной теме нужно отнестись очень скерьезно!
  1. Функциональные ряды. Равномерная сходимость. Свойства.
  2. Степенной ряд. Сходимость степенного ряда. Радиус сходимости и интервал сходимости степенного ряда. [смотреть полностью]
    № 1    
  3. Интегрирование и дифференцирование степенного ряда. [смотреть полностью]
    № 2     № 3     № 4    
  4. Формула Тейлора. Аналитические функции. Разложение функции в ряд Тейлора. [смотреть полностью]
    № 5     № 6     № 8    
  5. Применение свойств ряда Тейлора при разложении в ряд. [смотреть полностью]
    № 7    
  6. Разложение уравнений в степенной ряд. [смотреть полностью]
Рег. № :
Пароль :

или зарегистрироваться
Введите Рег № и Пароль,
а затем выберите
Параграф или № задания,
чтобы увидеть
полный текст или подробное решение

Нужна еще информация? Воспользуйтесь поиском:

     

Coun ters