ТеорВер: Понятие случайной величины. Функция распределения.
Одномерная случайная величина. Дискретная случайная величина. Непрерывная случайная величина.

Если значение некоторой величины зависит от случая, то эта величина называется случайной. Например, случайной величиной является число очков, выпавшее при броске кости, отклонение пули от центра мишени, количество успешных испытаний в серии испытаний Бернули.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Пусть B – борелевская сигма-алгебра множеств пространства случайных событий W. А b – борелевская сигма-алгебра, порожденная интервалами на числовой оси. Измеримой функцией, заданной на множестве W и отображающей его в множество действительный чисел, называется функция, сопоставляющая любому измеримому множеству, входящему в В, измеримое множество из b.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Случайной величиной называется измеримая функция, заданная на множестве случайных событий и отображающая его на числовую ось (в множество действительных чисел).

Другими словами, вы можете считать, что случайная величина - функция, сопоставляющая каждому (элементарному) случайному событию некоторое число.

Случайная величина называется дискретной, если она может принимать лишь счетное количество значений.

Случайная величина является непрерывной, если вероятность того, что эта случайная величина примет любое конкретное значение равна нулю.

Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Распределение Пуассона и схема Бернулли.

Функция распределения случайной величины.

БольшАя версия параграфа

Вернуться в раздел: Понятие случайной величины. Функция распределения.