ТеорВер: Понятие случайной величины. Функция распределения.
Функция распределения случайной величины.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Функцией распределения случайной величины Х называется определенная на вещественной оси функция, значение которой в точке x равно вероятности того, что значение X Ј x.

Функция распределения любой случайной величины обладает следующими свойствами :

1. F_X(x) – монотонно не убывающая функция;
2. 
3. Любая функция распределения обладает свойством непрерывности справа.

Свойства случайной величины полностью определяются свойствами ее распределения. Т.е. анализ случайной величины – анализ ее функции распределения.

Функция распределения дискретной случайной величины, принимающей значения x₁, x₂, …, x_n с вероятностями p₁, p₂, …, p_n имеет n разрывов в точках x₁, x₂, …, x_n величиной p₁, p₂, …, p_n . В остальных же точках, т.е. на интервалах ( – Ґ ; x₁ ) ; [ x₁; x₂ ); … ; [ x_n ; + Ґ) эта функция непрерывна и дифференцируема, причем ее производная равна 0.

Функция распределения непрерывной случайной величины является непрерывной функцией на всей числовой оси ( как справа, так и слева).

Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Одномерная случайная величина. Дискретная случайная величина. Непрерывная случайная величина.

Плотность распределения случайной величины.

БольшАя версия параграфа

Вернуться в раздел: Понятие случайной величины. Функция распределения.