ТеорВер: Понятие случайной величины. Функция распределения.
Плотность распределения случайной величины.

Как замечалось выше, функция распределения непрерывной случайной величины непрерывна и повсюду дифференцируема. Для этой производной существует термин “плотность распределения”.

Ясно что, если плотность распределения обозначить f(x), тогда :

Другими свойствами плотности распределения являются ее неотрицательность и равенство интеграла f(x) по всей числовой прямой единице.

Плотность распределения случайной величины Х в точке x показывает, какова вероятность попадания случайной величины Х в небольшую окрестность точки x, деленную на протяженность окрестности.

Плотность так же хорошо описывает непрерывную случайную величину, как и функция распределения, а благодаря тому, что функция распределения является интегралом по плотности, а также тому, что плотность распределения показывает «вес» каждой точки в распределении, плотность идеально подходит для вычисления моментов случайных величин (и в частности средних значений).

Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Функция распределения случайной величины.

Характеристическая функция случайной величины. Производящая функция моментов.

БольшАя версия параграфа

Вернуться в раздел: Понятие случайной величины. Функция распределения.