ТеорВер: Понятие случайной величины. Функция распределения.
Многомерные случайные величины (случайные вектора). Распределения случайных векторов.

Многомерная случайная величина (или, как еще говорят, случайный вектор) размерности n есть точка в пространстве Rⁿ, координаты которой являются случайными величинами.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Измеримое отображение, переводящее вероятностное пространство в n-мерное действительное пространство называется многомерной случайной величиной. Поскольку отображение определяется своими координатами, то многомерную случайную величину можно считать вектором из n одномерных случайных величин.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Функция n переменных :

Многомерная случайная величина Х будет дискретной только в том случае, если все величины X₁, …, X_n являются дискретными. И непрерывной, если они все непрерывны.

Функция распределения непрерывной случайной величины является дифференцируемой функцией и для нее можно ввести функцию плотности распределения :

Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Характеристическая функция случайной величины. Производящая функция моментов.

Условные распределения. Формулы полной вероятности и Байеса для распределений случайных величин.

БольшАя версия параграфа

Вернуться в раздел: Понятие случайной величины. Функция распределения.