ТеорВер: Математическое ожидание.
Определение математического ожидания.

Распределение случайной величины полностью характеризует случайную величину, если рассматривать ее вне связи с прочими случайными величинами и событиями. Однако, функция распределения во многих случаях содержит избыточную информацию о случайной величине, которая мешает при решении практических задач, таких сравнение случайных величин или вычисление суммы множества случайных величин.

Для решения подобных задач вводятся связанные с распределением числовые характеристики случайных величин, среди которых наиболее часто используются моменты, одним из которых является математическое ожидание.

Математическое ожидание – среднее, точнее средневзвешенное (вероятностью принимаемых значений), значение случайной величины. Математическое ожидание величины Х обозначается ЕХ.

Универсальной формулой для вычисления математического ожидания является формула :

Которая в случае дискретной случайной величины Y и абсолютно непрерывной величины Z превращается, соответственно, в :

Для вычисления математического ожидания положительных случайных величин также иногда используется формула :

Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Распределение суммы и произведения случайных величин.

Свойства математического ожидания.

БольшАя версия параграфа

Вернуться в раздел: Математическое ожидание.