ТеорВер: Математическое ожидание.
Свойства математического ожидания.

Математическое ожидание одномерной случайной величины обладает следующими важными для теории вероятностей свойствами :

1. Математическое ожидание постоянной величины совпадает с этой величиной.

2. Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания, т.е. Еа Х = а ЕХ.

3. Математическое ожидание суммы двух случайных величин (без разницы, независимых или зависимых) равно сумме математических ожиданий этих величин : E(X + Y) = EX + EY Два этих свойства математического ожидания вытекают из аналогичных свойств определенного интеграла, ибо математическое ожидание есть интеграл.

4. Математическое ожидание произведения независимых случайных величин равно произведению их ожиданий: EX Y = EX EY.

5. Математическое ожидание равно первой производной характеристической функции случайной величины в нуле. Также оно равно и первой производной в нуле производящей функции моментов.

Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Определение математического ожидания.

Понятие о моментах. Начальные и центральные моменты.

БольшАя версия параграфа

Вернуться в раздел: Математическое ожидание.