ТеорВер: Старшие моменты.
Асимметрия и эксцесс.

Если случайная величина имеет несимметричное (относительно своего среднего значения) распределение, то ее нечетные центральные моменты будут отличны от нуля.

Поэтому нечетные центральные моменты и, в частности, третий центральный момент могут использоваться в качестве меры асимметричности распределения. Чтобы можно было сравнивать распределения с разной дисперсией, третий центральный момент нормируют с помощью стандартного отклонения.

Коэффициент асимметрии -- безразмерная мера асимметрии распределения случайной величины; отношение третьего центрального момента и куба стандартного отклонения :

Кроме оценки асимметричности распределения существует задача определения тяжести хвостов распределения и одновременно остроты вершины этого распределения. В этом случае нечетные моменты не подходят, и используется четвертый момент. Точнее безразмерный коэффициент, именуемый эксцесс :

Нужна дополнительная информация по теме? Попробуйте следующее:

Ковариация и корреляция.

Что такое ЗБЧ и ЦПТ. Зачем они нужны. Неравенство Чебышева.

БольшАя версия параграфа

Вернуться в раздел: Старшие моменты.